Orateur
Description
La symétrie de Lie d'une équation différentielle est un changement de variables, pouvant porter sur les variables dépendantes et/ou indépendantes, qui laisse l'équation inchangée. Autrement dit, l'équation s'écrit de la même façon en termes des anciennes et des nouvelles variables.
Dans mon exposé, je détermine les symétries de Lie et leurs générateurs et vice-versa, c’est-à-dire, à une symétrie correspond un générateur et le problème inverse est de trouver la symétrie quand on connaît le générateur. Il s’agit d’une méthode utilisée pour résoudre les équations différentielles ordinaires. Dans les applications, il arrive fréquemment que les équations d'évolution d'un système physique ou un phénomène naturel se présentent naturellement non pas sous la forme d'une équation unique d'ordre n, mais sous la forme d'un système d'équations différentielles. Bien que plusieurs questions se posent, cette méthode utilisant les symétries de Lie peut nous aider à résoudre les équations régissant certains phénomènes physiques ou naturels.
